最近有點時間,想說來跑一些小東西來玩玩看,就決定是牛頓擺了
本來是打算直接在網路上抓高手畫完的牛頓擺模型就好了
看起來比較屌的抓不下來,載得下來的模型實在很鳥,我乾脆自己畫
於是,我就花了一些時間畫牛頓擺的模型,大概十幾分鐘吧,其實也沒有很難
畫完,然後設定一下材料就可以跑模擬了
底座跟架子不是很重要,所以材料隨便設定就好,沒記錯應該是挑鑄鐵跟合金鋼
擺球的材料是鎳,純鎳,當然要用鍍鎳鋼球跑模擬也可以啦,只是我懶,純鎳比較快
拉著擺球線的就設定是尼龍線,但我一直覺得我畫太粗了,不過,算了,反正也不是重點
一顆擺球的重量是120.9公克,也就是0.1209公斤
尼龍線的重量就很輕,只有2.45公克,換算成公制,就是0.00245公斤
將擺球成一直線擺好後,先去算一下質心位置,直接利用軟體的功能直接求出質心
這邊的質心是尼龍線+鎳球的質心,不過因為尼龍線的質量很低,所以基本上會跟鎳球的質心幾乎重疊
X是60,Y是99.6,這是相對於原點座標系統,跟繪圖的起始點有關係,看看就好
接著把最右邊的擺球往上拉60度,再去拿到一次質心位置
X是164.27,Y是159.8,當然Z方向依舊是0
如果畫成這個樣子,應該就很清楚了
簡單來說就是一個30:60:90的一個三角形,或是要說成1:√3:2也可以
X方向的長度是164.27-60 = 104.27,Y方向的長度是159.8-99.6 = 60.2
104.27/60.2 = 1.732,剛好就是√3
接著,把模擬該設定的參數都設定完之後,就可以跑模擬了
物理老師通常都會叫我們算動能跟位能,所以就來算一下,跟程式跑出來的結果是不是符合
位能公式為mgh,動能的公式為0.5*mv^2,正常來說不考慮任何消耗的話,位能會等於動能
稍微移項一下,可以得到v=√2gh,也就是說速度會等於兩倍的動力加速度,乘上高度後開根號
所以,v=√(2*9.81*0.0602) = 1.087m/s
模擬出來的速度是1089 mm/s,換算一下是1.089 m/s,好像差不多,只差0.002,是可以接受的範圍
接下來看一下能量,直接用動能去算的話,0.5*(0.00245+0.1209)*(1.087)^2 = 0.0728 J
電腦模擬出來的結果是0.073 J,也是非常符合算出來的結果
當然,除了能量與速度以外,藉由電腦也可以跑出其他數據,例如位移,但這就沒啥意思了
不過,由此可知,用這個方式來算物理的題目,是可以的,前提是你要把模型建出來
摁...大概就這樣啦
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